求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 09:44:03
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先求交点
x=y^2/2=y+4
y^2-2y-8=0
(y-4)(y+2)=0
y=4,y=-2
x=y+4
所以交点(8,4),(2,-2)
围成的图形有一部分在x轴下方
其中0≤x≤2,x轴下方的抛物线是
y=-√(2x)
所以S=∫(0到2){√(2x)-[-√(2x)]}dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx
=∫(0到2)2√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-x+4]dx
=2/3*(2x)^(3/2)(0到2)+[1/3*(2x)^(3/2)-x^2/2+4x](2到8)
=(16/3-0)+(64/3-26/3)
=18
求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形
求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形面积
直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。
已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标
求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积
求直线Y=2X --5与直线Y= -X+1的交点坐标
计算抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围城图形的面积
直线Y=-X与抛物线Y=1/2X^2的交点坐标为__________